Устойчивость колонн: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Устойчивость колонн»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
PL = 3 m30 × 100 mmпоперечное сечение

Колонна длиной L из материала (алюминий) шарнирно оперта с обоих концов. По формуле Эйлера найдите её критическую силу Pcr.

L = 3 mE = 70 GPa (алюминий)b × h = 30 × 100 mm
Pcr = kN
2.Лёгкая
PL = 5 md = 40 mmпоперечное сечение

Колонна длиной L из материала (сталь) шарнирно оперта с обоих концов. По формуле Эйлера найдите её критическую силу Pcr.

L = 5 mE = 200 GPa (сталь)d = 40 mm
Pcr = kN
3.Средняя
PL = 3 m30 × 100 mmпоперечное сечение

Колонна длиной L из материала (сталь) защемлена внизу и шарнирно оперта вверху. По формуле Эйлера найдите её критическую силу Pcr.

L = 3 mE = 200 GPa (сталь)b × h = 30 × 100 mm
Pcr = kN
4.Средняя
PL = 2,5 md = 50 mmпоперечное сечение

Колонна длиной L из материала (алюминий) защемлена с обоих концов. По формуле Эйлера найдите её критическую силу Pcr.

L = 2,5 mE = 70 GPa (алюминий)d = 50 mm
Pcr = kN
5.Сложная
PL = 3 md = 60 mmпоперечное сечение

Колонна длиной L из материала (сталь) защемлена с обоих концов. Найдите её гибкость и критическое напряжение σcr по формуле Эйлера.

L = 3 mE = 200 GPa (сталь)d = 60 mm
σcr = MPa
6.Сложная
P = 100 kNL = 2 md = ?поперечное сечение

Сплошная круглая колонна длиной L из материала (сталь) шарнирно оперта с обоих концов. Она должна выдерживать 100 kN с коэффициентом запаса устойчивости 2. Найдите наименьший диаметр d.

P = 100 kNn = 2L = 2 mE = 200 GPa (сталь)
d = mm

Ответы

  1. 1. Pcr = 17,27 kN
  2. 2. Pcr = 9,922 kN
  3. 3. Pcr = 100,7 kN
  4. 4. Pcr = 135,7 kN
  5. 5. σcr = 197,4 MPa
  6. 6. d = 53,6 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.