Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 3

Пусть f(x) = 4x4 + 2x2 − 6x + 8. Найдите наклон графика в точке x = 3, то есть f′(3).

f(x) = 4x4 + 2x2 − 6x + 8x = 3
f′(3) =
2.Лёгкая
xyx = −2

Пусть f(x) = −5x4 + 8x2 − 8x − 1. Найдите наклон графика в точке x = −2, то есть f′(−2).

f(x) = −5x4 + 8x2 − 8x − 1x = −2
f′(−2) =
3.Средняя
xyx = −1

Пусть f(x) = (4x + 5)3. Найдите f′(−1).

f(x) = (4x + 5)3x = −1
f′(−1) =
4.Средняя
xyx = 1

Пусть f(x) = x·ex. Найдите f′(1).

f(x) = x·exx = 1
f′(1) =
5.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 4,5x2 − 4. Найдите x-координату x локального минимума.

f(x) = x3 − 4,5x2 − 4
x =
6.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 4,5x2 − 3. Найдите x-координату x локального минимума.

f(x) = x3 − 4,5x2 − 3
x =

Ответы

  1. 1. f′(3) = 438
  2. 2. f′(−2) = 120
  3. 3. f′(−1) = 12
  4. 4. f′(1) = 5,437
  5. 5. x = 3
  6. 6. x = 3

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.