Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 1

Пусть f(x) = −5x4 − 4x2 − 3x − 7. Найдите наклон графика в точке x = 1, то есть f′(1).

f(x) = −5x4 − 4x2 − 3x − 7x = 1
f′(1) =
2.Лёгкая
xyx = 2

Пусть f(x) = 4x3 − 4x2 + 2x + 3. Найдите наклон графика в точке x = 2, то есть f′(2).

f(x) = 4x3 − 4x2 + 2x + 3x = 2
f′(2) =
3.Средняя
xyx = 3

Пусть f(x) = ln(3x2 + 4). Найдите f′(3).

f(x) = ln(3x2 + 4)x = 3
f′(3) =
4.Средняя
xyx = 1,5

Пусть f(x) = x3·e−0,5x. Найдите f′(1,5).

f(x) = x3·e−0,5xx = 1,5
f′(1.5) =
5.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 + 4,5x2 + 6x − 3. Найдите x-координату x локального минимума.

f(x) = x3 + 4,5x2 + 6x − 3
x =
6.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 + 6x2 − 5. Найдите x-координату x локального максимума.

f(x) = x3 + 6x2 − 5
x =

Ответы

  1. 1. f′(1) = −31
  2. 2. f′(2) = 34
  3. 3. f′(3) = 0,5806
  4. 4. f′(1.5) = 2,391
  5. 5. x = −1
  6. 6. x = −4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.