Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = −2

Пусть f(x) = −x3 + 7x2 − 3x − 6. Найдите наклон графика в точке x = −2, то есть f′(−2).

f(x) = −x3 + 7x2 − 3x − 6x = −2
f′(−2) =
2.Лёгкая
xyx = −2

Пусть f(x) = 3x5 − 7x2 + x + 3. Найдите наклон графика в точке x = −2, то есть f′(−2).

f(x) = 3x5 − 7x2 + x + 3x = −2
f′(−2) =
3.Средняя
xyx = 1

Пусть f(x) = (3x + 1)3. Найдите f′(1).

f(x) = (3x + 1)3x = 1
f′(1) =
4.Средняя
xyx = 1

Пусть f(x) = ln(x2 + 4). Найдите f′(1).

f(x) = ln(x2 + 4)x = 1
f′(1) =
5.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x + 4. Найдите x-координату x локального минимума.

f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x + 4
x =
6.Сложная
xyx = 1

Касательная к f(x) = −x2 − x − 6 в точке x = 1 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = −x2 − x − 6x = 1
b =

Ответы

  1. 1. f′(−2) = −43
  2. 2. f′(−2) = 269
  3. 3. f′(1) = 144
  4. 4. f′(1) = 0,4
  5. 5. x = −3
  6. 6. b = −5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.