Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = −1

Пусть f(x) = x3 − 5x2 − 5x + 9. Найдите наклон графика в точке x = −1, то есть f′(−1).

f(x) = x3 − 5x2 − 5x + 9x = −1
f′(−1) =
2.Лёгкая
xyx = −2

Пусть f(x) = x3 − 5x2 + 9x + 5. Найдите наклон графика в точке x = −2, то есть f′(−2).

f(x) = x3 − 5x2 + 9x + 5x = −2
f′(−2) =
3.Средняя
xyx = 2

Пусть f(x) = x·sin(2x), x в радианах. Найдите f′(2).

f(x) = x·sin(2x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Средняя
xyx = 1

Пусть f(x) = x·sin(3x), x в радианах. Найдите f′(1).

f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 3. Найдите x-координату x локального минимума.

f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 3
x =
6.Сложная
xyx = −1

Касательная к f(x) = 2x2 − 2x − 3 в точке x = −1 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = 2x2 − 2x − 3x = −1
b =

Ответы

  1. 1. f′(−1) = 8
  2. 2. f′(−2) = 41
  3. 3. f′(2) = −3,371
  4. 4. f′(1) = −2,829
  5. 5. x = 5
  6. 6. b = −5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.