Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 2

Пусть f(x) = x3 + 9x2 − x + 9. Найдите наклон графика в точке x = 2, то есть f′(2).

f(x) = x3 + 9x2 − x + 9x = 2
f′(2) =
2.Лёгкая
xyx = 3

Пусть f(x) = 3x4 − 7x2 − 4x. Найдите наклон графика в точке x = 3, то есть f′(3).

f(x) = 3x4 − 7x2 − 4xx = 3
f′(3) =
3.Средняя
xyx = 2

Пусть f(x) = x·ex. Найдите f′(2).

f(x) = x·exx = 2
f′(2) =
4.Средняя
xyx = 0,5

Пусть f(x) = x3·e−x. Найдите f′(0,5).

f(x) = x3·e−xx = 0,5
f′(0.5) =
5.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x − 5. Найдите x-координату x локального минимума.

f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x − 5
x =
6.Сложная
xyx = 1

Касательная к f(x) = x2 + 3x − 4 в точке x = 1 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = x2 + 3x − 4x = 1
b =

Ответы

  1. 1. f′(2) = 47
  2. 2. f′(3) = 278
  3. 3. f′(2) = 22,17
  4. 4. f′(0.5) = 0,3791
  5. 5. x = 2
  6. 6. b = −5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.