Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько рёбер, |E|, у полного двудольного графа K4,11?

K4,11
|E| =
2.Лёгкая

Простой граф имеет 7 вершин со степенями 4, 3, 2, 2, 2, 2, 1. Сколько у него рёбер, |E|?

deg: 4, 3, 2, 2, 2, 2, 1
|E| =
3.Средняя
ABCDEЭйлеров циклЭйлеров путь, не циклни то, ни другое

Есть ли в связном графе эйлеров цикл, эйлеров путь, не являющийся циклом, или ни то ни другое? Нажмите на ваш ответ.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Эйлеров цикл
  2. 2Эйлеров путь, не цикл
  3. 3ни то, ни другое
4.Средняя

Связный граф имеет 17 вершин и 17 рёбер. Сколько рёбер, k, нужно удалить, чтобы осталось остовное дерево?

|V| = 17|E| = 17
k =
5.Сложная
53814108910ABCDEF

Алгоритм Дейкстры запускается из A. Нажмите на вершину, которая фиксируется (становится постоянной) на шаге 3; сама A фиксируется на шаге 1.

начало: Aшаг 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
6.Сложная
1511313419816ABCDEF

Алгоритм Прима строит минимальное остовное дерево, начиная с вершины F. Нажмите на ребро, которое он добавляет под номером 3.

начало: Fk = 3
  1. 1ребро AB
  2. 2ребро AC
  3. 3ребро BC
  4. 4ребро BD
  5. 5ребро CE
  6. 6ребро DE
  7. 7ребро DF
  8. 8ребро EF

Ответы

  1. 1. |E| = 44
  2. 2. |E| = 8
  3. 3. Эйлеров цикл
  4. 4. k = 1
  5. 5. B
  6. 6. ребро BC

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.