Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ABCDEFG

Ровно одна вершина графа имеет степень 3. Нажмите на неё.

deg = 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
2.Лёгкая

Сколько рёбер, |E|, у полного двудольного графа K5,6?

K5,6
|E| =
3.Средняя

Связный граф имеет 14 вершин и 19 рёбер. Сколько рёбер, k, нужно удалить, чтобы осталось остовное дерево?

|V| = 14|E| = 19
k =
4.Средняя

Сколько различных гамильтоновых циклов, H, в полном графе K6? Циклы, отличающиеся только начальной вершиной или направлением, считаются одним и тем же.

K6
H =
5.Сложная
814662591451ABCDEFG

С помощью алгоритма Дейкстры найдите длину d(F) кратчайшего пути от A до F во взвешенном графе.

начало: Aконец: F
d(F) =
6.Сложная
ABCDEF

Сколько существует маршрутов длины 2 из E в F? Маршрут может повторять вершины и рёбра. Обозначим это число N.

M = матрица смежностиL = 2
N =

Ответы

  1. 1. C
  2. 2. |E| = 30
  3. 3. k = 6
  4. 4. H = 60
  5. 5. d(F) = 28
  6. 6. N = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.