Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько рёбер, |E|, у полного графа K5?

K5
|E| =
2.Лёгкая

Простой граф имеет 6 вершин со степенями 3, 2, 2, 2, 2, 1. Сколько у него рёбер, |E|?

deg: 3, 2, 2, 2, 2, 1
|E| =
3.Средняя

У дерева 2 вершин степени 3, 4 вершин степени 4, 2 вершин степени 5, 2 вершин степени 2, а все остальные его вершины — листья (степень 1). Сколько у него листьев, L?

2 × deg 34 × deg 42 × deg 52 × deg 2
L =
4.Средняя

Связный граф имеет 14 вершин и 17 рёбер. Сколько рёбер, k, нужно удалить, чтобы осталось остовное дерево?

|V| = 14|E| = 17
k =
5.Сложная
111975931ABCDEF

С помощью алгоритма Дейкстры найдите длину d(F) кратчайшего пути от A до F во взвешенном графе.

начало: Aконец: F
d(F) =
6.Сложная
59718208316214ABCDEFG

Найдите суммарный вес W минимального остовного дерева взвешенного графа.

|V| = 7|E| = 10
W =

Ответы

  1. 1. |E| = 10
  2. 2. |E| = 6
  3. 3. L = 18
  4. 4. k = 4
  5. 5. d(F) = 15
  6. 6. W = 41

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.