Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

У дерева 10 рёбер. Сколько у него вершин, |V|?

|E| = 10
|V| =
2.Лёгкая
ABCDE

Ровно одна вершина графа имеет степень 3. Нажмите на неё.

deg = 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
3.Средняя

Связный граф имеет 18 вершин и 19 рёбер. Сколько рёбер, k, нужно удалить, чтобы осталось остовное дерево?

|V| = 18|E| = 19
k =
4.Средняя

Связный граф имеет 7 вершин и 16 рёбер. Сколько рёбер, k, нужно удалить, чтобы осталось остовное дерево?

|V| = 7|E| = 16
k =
5.Сложная
ABCDE

Сколько существует замкнутых маршрутов длины 2, начинающихся и заканчивающихся в B? Маршрут может повторять вершины и рёбра. Обозначим это число N.

M = матрица смежностиL = 2
N =
6.Сложная
4108713125ABCDE

Алгоритм Краскала строит минимальное остовное дерево. Нажмите на ребро, которое он добавляет под номером 2; пропущенные рёбра не считаются.

k = 2
  1. 1ребро AB
  2. 2ребро AC
  3. 3ребро BC
  4. 4ребро BD
  5. 5ребро CE
  6. 6ребро DE
  7. 7ребро BE

Ответы

  1. 1. |V| = 11
  2. 2. B
  3. 3. k = 2
  4. 4. k = 10
  5. 5. N = 3
  6. 6. ребро BE

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.