Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
AABBCCDDEE0110010011100010100101110

Показана матрица смежности простого неориентированного графа. Сколько рёбер, |E|, в графе?

|E| =
2.Лёгкая

У леса (графа без циклов) 39 вершин и 3 компонент связности. Сколько у него рёбер, |E|?

|V| = 39c = 3
|E| =
3.Средняя

У дерева 2 вершин степени 3, 3 вершин степени 2, а все остальные его вершины — листья (степень 1). Сколько у него листьев, L?

2 × deg 33 × deg 2
L =
4.Средняя

У дерева 2 вершин степени 3, 3 вершин степени 4, 4 вершин степени 2, а все остальные его вершины — листья (степень 1). Сколько у него листьев, L?

2 × deg 33 × deg 44 × deg 2
L =
5.Сложная
15214121566911ABCDEF

С помощью алгоритма Дейкстры найдите длину d(F) кратчайшего пути от A до F во взвешенном графе.

начало: Aконец: F
d(F) =
6.Сложная
14196151326ABCDEF

С помощью алгоритма Дейкстры найдите длину d(D) кратчайшего пути от A до D во взвешенном графе.

начало: Aконец: D
d(D) =

Ответы

  1. 1. |E| = 6
  2. 2. |E| = 36
  3. 3. L = 4
  4. 4. L = 10
  5. 5. d(F) = 26
  6. 6. d(D) = 23

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.