Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Простой граф имеет 5 вершин со степенями 3, 3, 2, 1, 1. Сколько у него рёбер, |E|?

deg: 3, 3, 2, 1, 1
|E| =
2.Лёгкая
ABCDE

Ровно одна вершина графа имеет степень 4. Нажмите на неё.

deg = 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
3.Средняя
ABCDEЭйлеров циклЭйлеров путь, не циклни то, ни другое

Есть ли в связном графе эйлеров цикл, эйлеров путь, не являющийся циклом, или ни то ни другое? Нажмите на ваш ответ.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Эйлеров цикл
  2. 2Эйлеров путь, не цикл
  3. 3ни то, ни другое
4.Средняя

У дерева 3 вершин степени 3, 4 вершин степени 4, 3 вершин степени 2, а все остальные его вершины — листья (степень 1). Сколько у него листьев, L?

3 × deg 34 × deg 43 × deg 2
L =
5.Сложная
ABCDEF

Сколько существует маршрутов длины 2 из D в E? Маршрут может повторять вершины и рёбра. Обозначим это число N.

M = матрица смежностиL = 2
N =
6.Сложная
151329121136515ABCDEFG

С помощью алгоритма Дейкстры найдите длину d(F) кратчайшего пути от A до F во взвешенном графе.

начало: Aконец: F
d(F) =

Ответы

  1. 1. |E| = 5
  2. 2. B
  3. 3. Эйлеров путь, не цикл
  4. 4. L = 13
  5. 5. N = 2
  6. 6. d(F) = 15

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.