Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Простой граф имеет 6 вершин со степенями 4, 3, 3, 2, 1, 1. Сколько у него рёбер, |E|?

deg: 4, 3, 3, 2, 1, 1
|E| =
2.Лёгкая
AABBCCDDEE0110010010100010100000100

Показана матрица смежности простого неориентированного графа. Сколько рёбер, |E|, в графе?

|E| =
3.Средняя
ABCDEЭйлеров циклЭйлеров путь, не циклни то, ни другое

Есть ли в связном графе эйлеров цикл, эйлеров путь, не являющийся циклом, или ни то ни другое? Нажмите на ваш ответ.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Эйлеров цикл
  2. 2Эйлеров путь, не цикл
  3. 3ни то, ни другое
4.Средняя

Связный граф имеет 14 вершин и 20 рёбер. Сколько рёбер, k, нужно удалить, чтобы осталось остовное дерево?

|V| = 14|E| = 20
k =
5.Сложная
1135178192ABCDE

Найдите суммарный вес W минимального остовного дерева взвешенного графа.

|V| = 5|E| = 7
W =
6.Сложная
15151284141410215ABCDEFG

С помощью алгоритма Дейкстры найдите длину d(F) кратчайшего пути от A до F во взвешенном графе.

начало: Aконец: F
d(F) =

Ответы

  1. 1. |E| = 7
  2. 2. |E| = 4
  3. 3. Эйлеров цикл
  4. 4. k = 7
  5. 5. W = 27
  6. 6. d(F) = 37

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.