Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
AABBCCDD0101101001001000

Показана матрица смежности простого неориентированного графа. Сколько рёбер, |E|, в графе?

|E| =
2.Лёгкая
ABCDEF

Ровно одна вершина графа имеет степень 4. Нажмите на неё.

deg = 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
3.Средняя
ABCDEЭйлеров циклЭйлеров путь, не циклни то, ни другое

Есть ли в связном графе эйлеров цикл, эйлеров путь, не являющийся циклом, или ни то ни другое? Нажмите на ваш ответ.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Эйлеров цикл
  2. 2Эйлеров путь, не цикл
  3. 3ни то, ни другое
4.Средняя

У дерева 2 вершин степени 3, 4 вершин степени 2, а все остальные его вершины — листья (степень 1). Сколько у него листьев, L?

2 × deg 34 × deg 2
L =
5.Сложная
ABCDE

Сколько существует замкнутых маршрутов длины 2, начинающихся и заканчивающихся в D? Маршрут может повторять вершины и рёбра. Обозначим это число N.

M = матрица смежностиL = 2
N =
6.Сложная
1711942515ABCDE

Алгоритм Краскала строит минимальное остовное дерево. Нажмите на ребро, которое он добавляет под номером 2; пропущенные рёбра не считаются.

k = 2
  1. 1ребро AB
  2. 2ребро AC
  3. 3ребро BC
  4. 4ребро BD
  5. 5ребро CE
  6. 6ребро DE
  7. 7ребро BE

Ответы

  1. 1. |E| = 3
  2. 2. E
  3. 3. Эйлеров путь, не цикл
  4. 4. L = 4
  5. 5. N = 1
  6. 6. ребро BD

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.