Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
AABBCCDD0111101011001000

Показана матрица смежности простого неориентированного графа. Сколько рёбер, |E|, в графе?

|E| =
2.Лёгкая

У дерева 40 вершин. Сколько у него рёбер, |E|?

|V| = 40
|E| =
3.Средняя

Сколько различных гамильтоновых циклов, H, в полном графе K8? Циклы, отличающиеся только начальной вершиной или направлением, считаются одним и тем же.

K8
H =
4.Средняя

У дерева 2 вершин степени 5, 4 вершин степени 2, а все остальные его вершины — листья (степень 1). Сколько у него листьев, L?

2 × deg 54 × deg 2
L =
5.Сложная
14621851910ABCDEF

Найдите суммарный вес W минимального остовного дерева взвешенного графа.

|V| = 6|E| = 8
W =
6.Сложная
153276312783ABCDEFG

С помощью алгоритма Дейкстры найдите длину d(F) кратчайшего пути от A до F во взвешенном графе.

начало: Aконец: F
d(F) =

Ответы

  1. 1. |E| = 4
  2. 2. |E| = 39
  3. 3. H = 2520
  4. 4. L = 8
  5. 5. W = 33
  6. 6. d(F) = 13

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.