Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ABCDEF

Ровно одна вершина графа имеет степень 4. Нажмите на неё.

deg = 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
2.Лёгкая
AABBCCDDEE0110010011100000100001000

Показана матрица смежности простого неориентированного графа. Сколько рёбер, |E|, в графе?

|E| =
3.Средняя

У дерева 4 вершин степени 3, 4 вершин степени 4, 3 вершин степени 5, а все остальные его вершины — листья (степень 1). Сколько у него листьев, L?

4 × deg 34 × deg 43 × deg 5
L =
4.Средняя

Связный граф имеет 19 вершин и 28 рёбер. Сколько рёбер, k, нужно удалить, чтобы осталось остовное дерево?

|V| = 19|E| = 28
k =
5.Сложная
ABCDE

Сколько существует маршрутов длины 3 из C в B? Маршрут может повторять вершины и рёбра. Обозначим это число N.

M = матрица смежностиL = 3
N =
6.Сложная
4971513216ABCDE

Алгоритм Краскала строит минимальное остовное дерево. Нажмите на ребро, которое он добавляет под номером 4; пропущенные рёбра не считаются.

k = 4
  1. 1ребро AB
  2. 2ребро AC
  3. 3ребро BC
  4. 4ребро BD
  5. 5ребро CE
  6. 6ребро DE
  7. 7ребро BE

Ответы

  1. 1. B
  2. 2. |E| = 4
  3. 3. L = 23
  4. 4. k = 10
  5. 5. N = 6
  6. 6. ребро CE

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.