Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Простой граф имеет 5 вершин со степенями 4, 3, 2, 2, 1. Сколько у него рёбер, |E|?

deg: 4, 3, 2, 2, 1
|E| =
2.Лёгкая

Простой граф имеет 6 вершин со степенями 3, 3, 3, 2, 2, 1. Сколько у него рёбер, |E|?

deg: 3, 3, 3, 2, 2, 1
|E| =
3.Средняя

Связный граф имеет 16 вершин и 26 рёбер. Сколько рёбер, k, нужно удалить, чтобы осталось остовное дерево?

|V| = 16|E| = 26
k =
4.Средняя

Сколько различных гамильтоновых циклов, H, в полном графе K8? Циклы, отличающиеся только начальной вершиной или направлением, считаются одним и тем же.

K8
H =
5.Сложная
46318891ABCDE

Алгоритм Прима строит минимальное остовное дерево, начиная с вершины B. Нажмите на ребро, которое он добавляет под номером 3.

начало: Bk = 3
  1. 1ребро AB
  2. 2ребро AC
  3. 3ребро BC
  4. 4ребро BD
  5. 5ребро CE
  6. 6ребро DE
  7. 7ребро BE
6.Сложная
ABCDE

Сколько существует маршрутов длины 3 из A в D? Маршрут может повторять вершины и рёбра. Обозначим это число N.

M = матрица смежностиL = 3
N =

Ответы

  1. 1. |E| = 6
  2. 2. |E| = 7
  3. 3. k = 11
  4. 4. H = 2520
  5. 5. ребро AB
  6. 6. N = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.