Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Простой граф имеет 7 вершин со степенями 4, 4, 3, 3, 2, 2, 2. Сколько у него рёбер, |E|?

deg: 4, 4, 3, 3, 2, 2, 2
|E| =
2.Лёгкая
AABBCCDD0111101011011010

Показана матрица смежности простого неориентированного графа. Сколько рёбер, |E|, в графе?

|E| =
3.Средняя
ABCDEFGЭйлеров циклЭйлеров путь, не циклни то, ни другое

Есть ли в связном графе эйлеров цикл, эйлеров путь, не являющийся циклом, или ни то ни другое? Нажмите на ваш ответ.

|V| = 7|E| = 8
  1. 1Эйлеров цикл
  2. 2Эйлеров путь, не цикл
  3. 3ни то, ни другое
4.Средняя

Связный граф имеет 20 вершин и 22 рёбер. Сколько рёбер, k, нужно удалить, чтобы осталось остовное дерево?

|V| = 20|E| = 22
k =
5.Сложная
101415123384155ABCDEFG

Алгоритм Дейкстры запускается из A. Нажмите на вершину, которая фиксируется (становится постоянной) на шаге 5; сама A фиксируется на шаге 1.

начало: Aшаг 5
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
6.Сложная
ABCDEF

Сколько существует замкнутых маршрутов длины 3, начинающихся и заканчивающихся в F? Маршрут может повторять вершины и рёбра. Обозначим это число N.

M = матрица смежностиL = 3
N =

Ответы

  1. 1. |E| = 10
  2. 2. |E| = 5
  3. 3. ни то, ни другое
  4. 4. k = 3
  5. 5. G
  6. 6. N = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.