Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ABCDE

Ровно одна вершина графа имеет степень 1. Нажмите на неё.

deg = 1
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
2.Лёгкая

Простой граф имеет 7 вершин со степенями 4, 2, 2, 2, 2, 2, 2. Сколько у него рёбер, |E|?

deg: 4, 2, 2, 2, 2, 2, 2
|E| =
3.Средняя
ABCDEFЭйлеров циклЭйлеров путь, не циклни то, ни другое

Есть ли в связном графе эйлеров цикл, эйлеров путь, не являющийся циклом, или ни то ни другое? Нажмите на ваш ответ.

|V| = 6|E| = 6
  1. 1Эйлеров цикл
  2. 2Эйлеров путь, не цикл
  3. 3ни то, ни другое
4.Средняя

Связный граф имеет 14 вершин и 18 рёбер. Сколько рёбер, k, нужно удалить, чтобы осталось остовное дерево?

|V| = 14|E| = 18
k =
5.Сложная
184792195ABCDE

Найдите суммарный вес W минимального остовного дерева взвешенного графа.

|V| = 5|E| = 7
W =
6.Сложная
111110791421311ABCDEF

С помощью алгоритма Дейкстры найдите длину d(F) кратчайшего пути от A до F во взвешенном графе.

начало: Aконец: F
d(F) =

Ответы

  1. 1. D
  2. 2. |E| = 8
  3. 3. Эйлеров путь, не цикл
  4. 4. k = 5
  5. 5. W = 20
  6. 6. d(F) = 20

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.