Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

У леса (графа без циклов) 8 вершин и 2 компонент связности. Сколько у него рёбер, |E|?

|V| = 8c = 2
|E| =
2.Лёгкая

Сколько рёбер, |E|, у полного двудольного графа K2,12?

K2,12
|E| =
3.Средняя

У дерева 3 вершин степени 4, 4 вершин степени 5, 2 вершин степени 2, а все остальные его вершины — листья (степень 1). Сколько у него листьев, L?

3 × deg 44 × deg 52 × deg 2
L =
4.Средняя

У дерева 2 вершин степени 3, 4 вершин степени 4, 2 вершин степени 5, а все остальные его вершины — листья (степень 1). Сколько у него листьев, L?

2 × deg 34 × deg 42 × deg 5
L =
5.Сложная
ABCDEF

Сколько существует маршрутов длины 3 из B в F? Маршрут может повторять вершины и рёбра. Обозначим это число N.

M = матрица смежностиL = 3
N =
6.Сложная
136417141811159ABCDEF

Алгоритм Прима строит минимальное остовное дерево, начиная с вершины A. Нажмите на ребро, которое он добавляет под номером 4.

начало: Ak = 4
  1. 1ребро AB
  2. 2ребро AC
  3. 3ребро BC
  4. 4ребро BD
  5. 5ребро CE
  6. 6ребро DE
  7. 7ребро DF
  8. 8ребро EF
  9. 9ребро BE

Ответы

  1. 1. |E| = 6
  2. 2. |E| = 24
  3. 3. L = 20
  4. 4. L = 18
  5. 5. N = 1
  6. 6. ребро EF

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.