Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

3-регулярный граф имеет 4 вершин (степень каждой вершины равна 3). Сколько у него рёбер, |E|?

n = 4k = 3
|E| =
2.Лёгкая

Простой граф имеет 5 вершин со степенями 3, 2, 2, 2, 1. Сколько у него рёбер, |E|?

deg: 3, 2, 2, 2, 1
|E| =
3.Средняя

Сколько различных гамильтоновых циклов, H, в полном графе K6? Циклы, отличающиеся только начальной вершиной или направлением, считаются одним и тем же.

K6
H =
4.Средняя

Связный граф имеет 9 вершин и 14 рёбер. Сколько рёбер, k, нужно удалить, чтобы осталось остовное дерево?

|V| = 9|E| = 14
k =
5.Сложная
15974814101820ABCDEFG

Алгоритм Краскала строит минимальное остовное дерево. Нажмите на ребро, которое он добавляет под номером 3; пропущенные рёбра не считаются.

k = 3
  1. 1ребро AB
  2. 2ребро AC
  3. 3ребро CE
  4. 4ребро DE
  5. 5ребро DF
  6. 6ребро GB
  7. 7ребро GC
  8. 8ребро GD
  9. 9ребро GE
6.Сложная
1146146610415ABCDEFG

С помощью алгоритма Дейкстры найдите длину d(C) кратчайшего пути от A до C во взвешенном графе.

начало: Aконец: C
d(C) =

Ответы

  1. 1. |E| = 6
  2. 2. |E| = 5
  3. 3. H = 60
  4. 4. k = 6
  5. 5. ребро DF
  6. 6. d(C) = 7

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.