Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

У леса (графа без циклов) 40 вершин и 3 компонент связности. Сколько у него рёбер, |E|?

|V| = 40c = 3
|E| =
2.Лёгкая

Простой граф имеет 7 вершин со степенями 4, 4, 4, 3, 3, 2, 2. Сколько у него рёбер, |E|?

deg: 4, 4, 4, 3, 3, 2, 2
|E| =
3.Средняя

Сколько различных гамильтоновых циклов, H, в полном графе K4? Циклы, отличающиеся только начальной вершиной или направлением, считаются одним и тем же.

K4
H =
4.Средняя

У дерева 2 вершин степени 3, 3 вершин степени 4, 2 вершин степени 5, 3 вершин степени 2, а все остальные его вершины — листья (степень 1). Сколько у него листьев, L?

2 × deg 33 × deg 42 × deg 53 × deg 2
L =
5.Сложная
85112015314ABCDE

Найдите суммарный вес W минимального остовного дерева взвешенного графа.

|V| = 5|E| = 7
W =
6.Сложная
955314212714ABCDEFG

Алгоритм Дейкстры запускается из A. Нажмите на вершину, которая фиксируется (становится постоянной) на шаге 4; сама A фиксируется на шаге 1.

начало: Aшаг 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G

Ответы

  1. 1. |E| = 37
  2. 2. |E| = 11
  3. 3. H = 3
  4. 4. L = 16
  5. 5. W = 30
  6. 6. E

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.