Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Простой граф имеет 7 вершин со степенями 4, 3, 3, 3, 2, 2, 1. Сколько у него рёбер, |E|?

deg: 4, 3, 3, 3, 2, 2, 1
|E| =
2.Лёгкая
ABCDEFG

Ровно одна вершина графа имеет степень 2. Нажмите на неё.

deg = 2
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
3.Средняя

У дерева 4 вершин степени 4, 4 вершин степени 5, 4 вершин степени 2, а все остальные его вершины — листья (степень 1). Сколько у него листьев, L?

4 × deg 44 × deg 54 × deg 2
L =
4.Средняя

Связный граф имеет 8 вершин и 9 рёбер. Сколько рёбер, k, нужно удалить, чтобы осталось остовное дерево?

|V| = 8|E| = 9
k =
5.Сложная
1610201518812269ABCDEFG

Алгоритм Прима строит минимальное остовное дерево, начиная с вершины B. Нажмите на ребро, которое он добавляет под номером 2.

начало: Bk = 2
  1. 1ребро AB
  2. 2ребро AC
  3. 3ребро BC
  4. 4ребро CE
  5. 5ребро DE
  6. 6ребро DF
  7. 7ребро EF
  8. 8ребро GB
  9. 9ребро GD
  10. 10ребро GE
6.Сложная
92131091034ABCDEF

С помощью алгоритма Дейкстры найдите длину d(F) кратчайшего пути от A до F во взвешенном графе.

начало: Aконец: F
d(F) =

Ответы

  1. 1. |E| = 9
  2. 2. A
  3. 3. L = 22
  4. 4. k = 2
  5. 5. ребро GD
  6. 6. d(F) = 16

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.