Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 498,4 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 498,4 mLσ = 5 mLn = 49
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 100 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 101,4 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 101,4 mLσ = 12 mLn = 100
z =
3.Средняя
−2,4472,447t = ?df = 6

7 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 6,78, стандартное отклонение разностей — 7,8. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 7d̄ = 6,78sd = 7,8
t =
4.Средняя
−2,1312,131t = ?df = 15

16 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 0,66, стандартное отклонение разностей — 1,9. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 16d̄ = 0,66sd = 1,9
t =
5.Сложная
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 390%

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 3? Стандартное отклонение — 20. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 20E = 390%
n =
6.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 120 из 200 пациентов, получавших лечение A, и 104 из 200 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 120n₁ = 200x₂ = 104n₂ = 200
z =

Ответы

  1. 1. z = −2,24
  2. 2. z = 1,167
  3. 3. t = 2,3
  4. 4. t = 1,389
  5. 5. n = 121
  6. 6. z = 1,612

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.