Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,25. В случайном опросе 250 клиентов 47 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,25.

p₀ = 0,25n = 250x = 47
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 48,63 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 48,63 mLσ = 5 mLn = 64
z =
3.Средняя
t −2,06402,064

Выборка из 25 студентов имеет средний балл 103,6 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 103,6s = 15n = 25
t =
4.Средняя
−1,961,96z = ?

Две производственные линии изготавливают одну и ту же деталь. Линия 1: выборка из 30 деталей имеет среднюю длину 49 mm, известное стандартное отклонение линии 8 mm. Линия 2: выборка из 40 деталей имеет среднее 54,2 mm, известное стандартное отклонение 8 mm. Найдите статистику критерия z для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (линия 1 минус линия 2).

n₁ = 30x̄₁ = 49 mmσ₁ = 8 mmn₂ = 40x̄₂ = 54,2 mmσ₂ = 8 mm
z =
5.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 30 из 100 пациентов, получавших лечение A, и 63 из 300 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 30n₁ = 100x₂ = 63n₂ = 300
z =
6.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 36 измерений имеет среднее 121,4. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 5. Найдите нижнюю границу L 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 121,4σ = 5n = 3690%
L =

Ответы

  1. 1. z = −2,264
  2. 2. z = −2,192
  3. 3. t = 1,2
  4. 4. z = −2,691
  5. 5. z = 1,845
  6. 6. L = 120

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.