Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy3y = √(x)

Область под y = √(x) от x = 0 до x = 3 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 3
V =
2.Лёгкая
xy−11

Вычислите I = ∫−11 (−x3 + x − 5) dx.

f(x) = −x3 + x − 5[−1, 1]
I =
3.Средняя
xy13

Вычислите I = ∫13 3/x dx.

f(x) = 3/x[1, 3]
I =
4.Средняя
xy26

Вычислите I = ∫26 4/x dx.

f(x) = 4/x[2, 6]
I =
5.Сложная
xy−22

Найдите площадь A области между параболой y = 4 − x² и осью x.

y = 4 − x²
A =
6.Сложная
xy2,5y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀2,5 x²·eˣ dx.

∫₀2,5 x²eˣ dx
I =

Ответы

  1. 1. V = 14,14
  2. 2. I = −10
  3. 3. I = 3,296
  4. 4. I = 4,394
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. I = 37,59

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.