Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy−11

Вычислите I = ∫−11 (3x3 − 2x + 1) dx.

f(x) = 3x3 − 2x + 1[−1, 1]
I =
2.Лёгкая
xy−12

Вычислите I = ∫−12 (−4x3 + 6x + 8) dx.

f(x) = −4x3 + 6x + 8[−1, 2]
I =
3.Средняя
xy3y = √(x)

Область под y = √(x) от x = 0 до x = 3 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 3
V =
4.Средняя
xy12y = x ln x

Вычислите I = ∫₁2 x·ln x dx.

∫₁2 x ln x dx
I =
5.Сложная
xy1,5y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀1,5 x²·eˣ dx.

∫₀1,5 x²eˣ dx
I =
6.Сложная
xyy = x2​y = 3x

Найдите площадь A области, ограниченной y = x2 и y = 3x.

y = x2y = 3x
A =

Ответы

  1. 1. I = 2
  2. 2. I = 18
  3. 3. V = 14,14
  4. 4. I = 0,6363
  5. 5. I = 3,602
  6. 6. A = 4,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.