Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Область под y = √(2x) от x = 0 до x = 1 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 1

V =

2.Лёгкая

Область под y = √(x) от x = 0 до x = 2 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 2

V =

3.Средняя

Вычислите I = ∫₀^π/2 x·cos x dx (x в радианах).

∫₀^π/2 x·cos x dx

I =

4.Средняя

Вычислите I = ∫₀¹ e^−x dx.

f(x) = e^−x[0, 1]

I =

5.Сложная

Область между прямой y = 4x и параболой y = 3x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 4xy = 3x²

V =

6.Сложная

Область между прямой y = 3x и параболой y = x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 3xy = x²

V =

Ответы

1. V = 3,142
2. V = 6,283
3. I = 0,5708
4. I = 0,6321
5. V = 15,89
6. V = 101,8

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.