Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy−20

Вычислите I = ∫−20 (−4x2 + 3x − 5) dx.

f(x) = −4x2 + 3x − 5[−2, 0]
I =
2.Лёгкая
xy−21

Вычислите I = ∫−21 (4x3 + 5x + 6) dx.

f(x) = 4x3 + 5x + 6[−2, 1]
I =
3.Средняя
xy02

Вычислите I = ∫02 2x·(x² + 1)3 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 2]
I =
4.Средняя
xy4y = 3x

Область под y = 3x от x = 0 до x = 4 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 3x0 ≤ x ≤ 4
V =
5.Сложная
xy3y = 6xy = 2x²

Область между прямой y = 6x и параболой y = 2x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 6xy = 2x²
V =
6.Сложная
xy−33

Найдите площадь A области между параболой y = 9 − x² и осью x.

y = 9 − x²
A =

Ответы

  1. 1. I = −26,67
  2. 2. I = −4,5
  3. 3. I = 156
  4. 4. V = 603,2
  5. 5. V = 407,2
  6. 6. A = 36

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.