Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy1y = 0,5x

Область под y = 0,5x от x = 0 до x = 1 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 1
V =
2.Лёгкая
xy13

Вычислите I = ∫13 (3x3 − 2x + 5) dx.

f(x) = 3x3 − 2x + 5[1, 3]
I =
3.Средняя
xy02

Вычислите I = ∫02 2x·(x² + 1)3 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 2]
I =
4.Средняя
xy15

Вычислите I = ∫15 2/x dx.

f(x) = 2/x[1, 5]
I =
5.Сложная
xy1,5y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀1,5 x²·eˣ dx.

∫₀1,5 x²eˣ dx
I =
6.Сложная
xyy = 2x2​y = 2x

Найдите площадь A области, ограниченной y = 2x2 и y = 2x.

y = 2x2y = 2x
A =

Ответы

  1. 1. V = 0,2618
  2. 2. I = 62
  3. 3. I = 156
  4. 4. I = 3,219
  5. 5. I = 3,602
  6. 6. A = 0,3333

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.