Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy−21

Вычислите I = ∫−21 (−x3 − 3x) dx.

f(x) = −x3 − 3x[−2, 1]
I =
2.Лёгкая
xy1y = 2x

Область под y = 2x от x = 0 до x = 1 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 2x0 ≤ x ≤ 1
V =
3.Средняя
xy02

Вычислите I = ∫02 e−0,5x dx.

f(x) = e−0,5x[0, 2]
I =
4.Средняя
xy13

Вычислите I = ∫13 2/x dx.

f(x) = 2/x[1, 3]
I =
5.Сложная
xy1y = 3xy = 3x²

Область между прямой y = 3x и параболой y = 3x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 3xy = 3x²
V =
6.Сложная
xy−33

Найдите площадь A области между параболой y = 9 − x² и осью x.

y = 9 − x²
A =

Ответы

  1. 1. I = 8,25
  2. 2. V = 4,189
  3. 3. I = 1,264
  4. 4. I = 2,197
  5. 5. V = 3,77
  6. 6. A = 36

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.