Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy3y = 2x

Область под y = 2x от x = 0 до x = 3 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 2x0 ≤ x ≤ 3
V =
2.Лёгкая
xy2y = xe−x​

Вычислите I = ∫₀2 x·e−x dx.

∫₀2 x·e−x dx
I =
3.Средняя
xy01

Вычислите I = ∫01 2x·(x² + 1)2 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 1]
I =
4.Средняя
xy1y = √(x)

Область под y = √(x) от x = 0 до x = 1 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 1
V =
5.Сложная
xy2y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀2 x²·eˣ dx.

∫₀2 x²eˣ dx
I =
6.Сложная
xy−11

Найдите площадь A области между параболой y = 1 − x² и осью x.

y = 1 − x²
A =

Ответы

  1. 1. V = 113,1
  2. 2. I = 0,594
  3. 3. I = 2,333
  4. 4. V = 1,571
  5. 5. I = 12,78
  6. 6. A = 1,333

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.