Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy2y = xex/2​

Вычислите I = ∫₀2 x·ex/2 dx.

∫₀2 x·ex/2 dx
I =
2.Лёгкая
xy3y = 0,5x

Область под y = 0,5x от x = 0 до x = 3 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 3
V =
3.Средняя
xy01

Вычислите I = ∫01 2x·(x² + 1)2 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 1]
I =
4.Средняя
xy02

Вычислите I = ∫02 2x·(x² + 1)1 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 2]
I =
5.Сложная
xy2y = 2xy = x²

Область между прямой y = 2x и параболой y = x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 2xy = x²
V =
6.Сложная
xyy = x2​y = 2x

Найдите площадь A области, ограниченной y = x2 и y = 2x.

y = x2y = 2x
A =

Ответы

  1. 1. I = 4
  2. 2. V = 7,069
  3. 3. I = 2,333
  4. 4. I = 12
  5. 5. V = 13,4
  6. 6. A = 1,333

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.