Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy−21

Вычислите I = ∫−21 (4x2 − 2) dx.

f(x) = 4x2 − 2[−2, 1]
I =
2.Лёгкая
xy01

Вычислите I = ∫01 (−3x2 − 3x) dx.

f(x) = −3x2 − 3x[0, 1]
I =
3.Средняя
xy12,5y = x ln x

Вычислите I = ∫₁2,5 x·ln x dx.

∫₁2,5 x ln x dx
I =
4.Средняя
xy13

Вычислите I = ∫13 1/x dx.

f(x) = 1/x[1, 3]
I =
5.Сложная
xyy = x2​y = 3x

Найдите площадь A области, ограниченной y = x2 и y = 3x.

y = x2y = 3x
A =
6.Сложная
xy3y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀3 x²·eˣ dx.

∫₀3 x²eˣ dx
I =

Ответы

  1. 1. I = 6
  2. 2. I = −2,5
  3. 3. I = 1,551
  4. 4. I = 1,099
  5. 5. A = 4,5
  6. 6. I = 98,43

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.