Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy2,5y = xe−x​

Вычислите I = ∫₀2,5 x·e−x dx.

∫₀2,5 x·e−x dx
I =
2.Лёгкая
xy2,5y = xe2x​

Вычислите I = ∫₀2,5 x·e2x dx.

∫₀2,5 x·e2x dx
I =
3.Средняя
xy12

Вычислите I = ∫12 2/x dx.

f(x) = 2/x[1, 2]
I =
4.Средняя
xyπ/3y = x·cos x

Вычислите I = ∫₀π/3 x·cos x dx (x в радианах).

∫₀π/3 x·cos x dx
I =
5.Сложная
xy2y = 2xy = x²

Область между прямой y = 2x и параболой y = x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 2xy = x²
V =
6.Сложная
xy3y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀3 x²·eˣ dx.

∫₀3 x²eˣ dx
I =

Ответы

  1. 1. I = 0,7127
  2. 2. I = 148,7
  3. 3. I = 1,386
  4. 4. I = 0,4069
  5. 5. V = 13,4
  6. 6. I = 98,43

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.