Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy2y = √(4x)

Область под y = √(4x) от x = 0 до x = 2 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 2
V =
2.Лёгкая
xy1y = xe−x​

Вычислите I = ∫₀1 x·e−x dx.

∫₀1 x·e−x dx
I =
3.Средняя
xy28

Вычислите I = ∫28 1/x dx.

f(x) = 1/x[2, 8]
I =
4.Средняя
xy12

Вычислите I = ∫12 3/x dx.

f(x) = 3/x[1, 2]
I =
5.Сложная
xy1y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀1 x²·eˣ dx.

∫₀1 x²eˣ dx
I =
6.Сложная
xyy = x2​y = 2x

Найдите площадь A области, ограниченной y = x2 и y = 2x.

y = x2y = 2x
A =

Ответы

  1. 1. V = 25,13
  2. 2. I = 0,2642
  3. 3. I = 1,386
  4. 4. I = 2,079
  5. 5. I = 0,7183
  6. 6. A = 1,333

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.