Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy4y = x

Область под y = x от x = 0 до x = 4 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = x0 ≤ x ≤ 4
V =
2.Лёгкая
xy−10

Вычислите I = ∫−10 (−x3 − 5x + 1) dx.

f(x) = −x3 − 5x + 1[−1, 0]
I =
3.Средняя
xy2y = x·sin x

Вычислите I = ∫₀2 x·sin x dx (x в радианах).

∫₀2 x·sin x dx
I =
4.Средняя
xy01

Вычислите I = ∫01 e0,5x dx.

f(x) = e0,5x[0, 1]
I =
5.Сложная
xy−22

Найдите площадь A области между параболой y = 4 − x² и осью x.

y = 4 − x²
A =
6.Сложная
xy−33

Найдите площадь A области между параболой y = 9 − x² и осью x.

y = 9 − x²
A =

Ответы

  1. 1. V = 67,02
  2. 2. I = 3,75
  3. 3. I = 1,742
  4. 4. I = 1,297
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. A = 36

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.