Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Область под y = √(x) от x = 0 до x = 2 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 2

V =

2.Лёгкая

Вычислите I = ∫₀^2,5 x·e^x/2 dx.

∫₀^2,5 x·e^x/2 dx

I =

3.Средняя

Вычислите I = ∫₀¹ e^0,5x dx.

f(x) = e^0,5x[0, 1]

I =

4.Средняя

Вычислите I = ∫₀² x·cos x dx (x в радианах).

∫₀² x·cos x dx

I =

5.Сложная

Вычислите I = ∫₀² x²·eˣ dx.

∫₀² x²eˣ dx

I =

6.Сложная

Найдите площадь A области между параболой y = 4 − x² и осью x.

y = 4 − x²

A =

Ответы

1. V = 6,283
2. I = 7,49
3. I = 1,297
4. I = 0,4024
5. I = 12,78
6. A = 10,67

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.