Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy2y = xe2x​

Вычислите I = ∫₀2 x·e2x dx.

∫₀2 x·e2x dx
I =
2.Лёгкая
xy−20

Вычислите I = ∫−20 (4x2 − 5) dx.

f(x) = 4x2 − 5[−2, 0]
I =
3.Средняя
xy12y = x ln x

Вычислите I = ∫₁2 x·ln x dx.

∫₁2 x ln x dx
I =
4.Средняя
xyπ/2y = x·sin x

Вычислите I = ∫₀π/2 x·sin x dx (x в радианах).

∫₀π/2 x·sin x dx
I =
5.Сложная
xy3y = 3xy = x²

Область между прямой y = 3x и параболой y = x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 3xy = x²
V =
6.Сложная
xyy = x2​y = 3x

Найдите площадь A области, ограниченной y = x2 и y = 3x.

y = x2y = 3x
A =

Ответы

  1. 1. I = 41,2
  2. 2. I = 0,6667
  3. 3. I = 0,6363
  4. 4. I = 1
  5. 5. V = 101,8
  6. 6. A = 4,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.