Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy14

Вычислите I = ∫14 (−2x3 + 4x + 7) dx.

f(x) = −2x3 + 4x + 7[1, 4]
I =
2.Лёгкая
xy−12

Вычислите I = ∫−12 (3x3 + 5x − 3) dx.

f(x) = 3x3 + 5x − 3[−1, 2]
I =
3.Средняя
xy16y = x ln x

Вычислите I = ∫₁6 x·ln x dx.

∫₁6 x ln x dx
I =
4.Средняя
xy01

Вычислите I = ∫01 2x·(x² + 1)1 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 1]
I =
5.Сложная
xyy = 0,5x2​y = 3x

Найдите площадь A области, ограниченной y = 0,5x2 и y = 3x.

y = 0,5x2y = 3x
A =
6.Сложная
xyy = x2​y = 3x

Найдите площадь A области, ограниченной y = x2 и y = 3x.

y = x2y = 3x
A =

Ответы

  1. 1. I = −76,5
  2. 2. I = 9,75
  3. 3. I = 23,5
  4. 4. I = 1,5
  5. 5. A = 18
  6. 6. A = 4,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.