Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy−12

Вычислите I = ∫−12 (4x3 + 2x + 3) dx.

f(x) = 4x3 + 2x + 3[−1, 2]
I =
2.Лёгкая
xy−12

Вычислите I = ∫−12 (4x2 + 2) dx.

f(x) = 4x2 + 2[−1, 2]
I =
3.Средняя
xy26

Вычислите I = ∫26 1/x dx.

f(x) = 1/x[2, 6]
I =
4.Средняя
xyπ/2y = x·sin x

Вычислите I = ∫₀π/2 x·sin x dx (x в радианах).

∫₀π/2 x·sin x dx
I =
5.Сложная
xy1,333y = 4xy = 3x²

Область между прямой y = 4x и параболой y = 3x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 4xy = 3x²
V =
6.Сложная
xyy = 0,5x2​y = 3x

Найдите площадь A области, ограниченной y = 0,5x2 и y = 3x.

y = 0,5x2y = 3x
A =

Ответы

  1. 1. I = 27
  2. 2. I = 18
  3. 3. I = 1,099
  4. 4. I = 1
  5. 5. V = 15,89
  6. 6. A = 18

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.