Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy−2−1

Вычислите I = ∫−2−1 (−3x2 + 4x + 6) dx.

f(x) = −3x2 + 4x + 6[−2, −1]
I =
2.Лёгкая
xy4y = x

Область под y = x от x = 0 до x = 4 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = x0 ≤ x ≤ 4
V =
3.Средняя
xy1y = √(x)

Область под y = √(x) от x = 0 до x = 1 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 1
V =
4.Средняя
xy01

Вычислите I = ∫01 e2x dx.

f(x) = e2x[0, 1]
I =
5.Сложная
xy−11

Найдите площадь A области между параболой y = 1 − x² и осью x.

y = 1 − x²
A =
6.Сложная
xy−22

Найдите площадь A области между параболой y = 4 − x² и осью x.

y = 4 − x²
A =

Ответы

  1. 1. I = −7
  2. 2. V = 67,02
  3. 3. V = 1,571
  4. 4. I = 3,195
  5. 5. A = 1,333
  6. 6. A = 10,67

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.