Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy−2−1

Вычислите I = ∫−2−1 (2x2 − 4x + 3) dx.

f(x) = 2x2 − 4x + 3[−2, −1]
I =
2.Лёгкая
xy1y = xe2x​

Вычислите I = ∫₀1 x·e2x dx.

∫₀1 x·e2x dx
I =
3.Средняя
xy02

Вычислите I = ∫02 e0,5x dx.

f(x) = e0,5x[0, 2]
I =
4.Средняя
xyπ/3y = x·sin x

Вычислите I = ∫₀π/3 x·sin x dx (x в радианах).

∫₀π/3 x·sin x dx
I =
5.Сложная
xyy = 0,5x2​y = 4x

Найдите площадь A области, ограниченной y = 0,5x2 и y = 4x.

y = 0,5x2y = 4x
A =
6.Сложная
xy1,5y = 3xy = 2x²

Область между прямой y = 3x и параболой y = 2x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 3xy = 2x²
V =

Ответы

  1. 1. I = 13,67
  2. 2. I = 2,097
  3. 3. I = 3,437
  4. 4. I = 0,3424
  5. 5. A = 42,67
  6. 6. V = 12,72

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.