Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy14

Вычислите I = ∫14 (−4x3 − 3x) dx.

f(x) = −4x3 − 3x[1, 4]
I =
2.Лёгкая
xy−2−1

Вычислите I = ∫−2−1 (−3x2 − 4x − 4) dx.

f(x) = −3x2 − 4x − 4[−2, −1]
I =
3.Средняя
xy3y = √(2x)

Область под y = √(2x) от x = 0 до x = 3 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 3
V =
4.Средняя
xy13y = x ln x

Вычислите I = ∫₁3 x·ln x dx.

∫₁3 x ln x dx
I =
5.Сложная
xy−22

Найдите площадь A области между параболой y = 4 − x² и осью x.

y = 4 − x²
A =
6.Сложная
xy−11

Найдите площадь A области между параболой y = 1 − x² и осью x.

y = 1 − x²
A =

Ответы

  1. 1. I = −277,5
  2. 2. I = −5
  3. 3. V = 28,27
  4. 4. I = 2,944
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. A = 1,333

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.