Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy2y = xe−x​

Вычислите I = ∫₀2 x·e−x dx.

∫₀2 x·e−x dx
I =
2.Лёгкая
xy0,5y = xex​

Вычислите I = ∫₀0,5 x·ex dx.

∫₀0,5 x·ex dx
I =
3.Средняя
xy02

Вычислите I = ∫02 2x·(x² + 1)1 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 2]
I =
4.Средняя
xyπy = x·sin x

Вычислите I = ∫₀π x·sin x dx (x в радианах).

∫₀π x·sin x dx
I =
5.Сложная
xy−22

Найдите площадь A области между параболой y = 4 − x² и осью x.

y = 4 − x²
A =
6.Сложная
xy3y = 6xy = 2x²

Область между прямой y = 6x и параболой y = 2x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 6xy = 2x²
V =

Ответы

  1. 1. I = 0,594
  2. 2. I = 0,1756
  3. 3. I = 12
  4. 4. I = 3,142
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. V = 407,2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.