Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy1,5y = xe−x​

Вычислите I = ∫₀1,5 x·e−x dx.

∫₀1,5 x·e−x dx
I =
2.Лёгкая
xy3y = xex​

Вычислите I = ∫₀3 x·ex dx.

∫₀3 x·ex dx
I =
3.Средняя
xy2y = 3x

Область под y = 3x от x = 0 до x = 2 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 3x0 ≤ x ≤ 2
V =
4.Средняя
xy1y = x·cos x

Вычислите I = ∫₀1 x·cos x dx (x в радианах).

∫₀1 x·cos x dx
I =
5.Сложная
xyy = 2x2​y = 2x

Найдите площадь A области, ограниченной y = 2x2 и y = 2x.

y = 2x2y = 2x
A =
6.Сложная
xy0,5y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀0,5 x²·eˣ dx.

∫₀0,5 x²eˣ dx
I =

Ответы

  1. 1. I = 0,4422
  2. 2. I = 41,17
  3. 3. V = 75,4
  4. 4. I = 0,3818
  5. 5. A = 0,3333
  6. 6. I = 0,0609

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.