Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy4y = 3x

Область под y = 3x от x = 0 до x = 4 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 3x0 ≤ x ≤ 4
V =
2.Лёгкая
xy−12

Вычислите I = ∫−12 (x3 − x + 4) dx.

f(x) = x3 − x + 4[−1, 2]
I =
3.Средняя
xy01

Вычислите I = ∫01 2x·(x² + 1)1 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 1]
I =
4.Средняя
xy24

Вычислите I = ∫24 5/x dx.

f(x) = 5/x[2, 4]
I =
5.Сложная
xy4y = 4xy = x²

Область между прямой y = 4x и параболой y = x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 4xy = x²
V =
6.Сложная
xyy = 2x2​y = 4x

Найдите площадь A области, ограниченной y = 2x2 и y = 4x.

y = 2x2y = 4x
A =

Ответы

  1. 1. V = 603,2
  2. 2. I = 14,25
  3. 3. I = 1,5
  4. 4. I = 3,466
  5. 5. V = 428,9
  6. 6. A = 2,667

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.