Пределы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Пределы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy25x = 25

Найдите предел L = limx→25 (√x − 5)/(x − 25).

f(x) = (√x − 5)/(x − 25)x → 25
L =
2.Лёгкая
xyx = −1

Найдите предел L = limx→−1 (x4 − 1)/(x + 1).

f(x) = (x4 − 1)/(x + 1)x → −1
L =
3.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (√(4x2 + 6x) − 2x).

f(x) = √(4x2 + 6x) − 2xx → ∞
L =
4.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (−4x3 + 5x + 8)/(3x3 + 4x + 7).

f(x) = (−4x3 + 5x + 8)/(3x3 + 4x + 7)x → ∞
L =
5.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (e−2x − 1 + 2x)/x².

f(x) = (e−2x − 1 + 2x)/x²x → 0
L =
6.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 ln(1 + 2x)/sin(5x), где x в радианах.

f(x) = ln(1 + 2x)/sin(5x)x → 0
L =

Ответы

  1. 1. L = 0,1
  2. 2. L = −4
  3. 3. L = 1,5
  4. 4. L = −1,333
  5. 5. L = 2
  6. 6. L = 0,4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.