Пределы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Пределы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = −3

Найдите предел L = limx→−3 (x3 + 27)/(x + 3).

f(x) = (x3 + 27)/(x + 3)x → −3
L =
2.Лёгкая
xy16x = 16

Найдите предел L = limx→16 (√x − 4)/(x − 16).

f(x) = (√x − 4)/(x − 16)x → 16
L =
3.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (√(x2 + 6x) − x).

f(x) = √(x2 + 6x) − xx → ∞
L =
4.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (1 − 2/x)2x. Дайте десятичное значение.

f(x) = (1 − 2/x)2xx → ∞
L =
5.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (1 − cos 4x)/(3x²), где x в радианах.

f(x) = (1 − cos 4x)/(3x²)x → 0
L =
6.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (ex − 1 − x)/x².

f(x) = (ex − 1 − x)/x²x → 0
L =

Ответы

  1. 1. L = 27
  2. 2. L = 0,125
  3. 3. L = 3
  4. 4. L = 0,01832
  5. 5. L = 2,667
  6. 6. L = 0,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.