Пределы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Пределы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = −1

Найдите предел L = limx→−1 (x4 − 1)/(x + 1).

f(x) = (x4 − 1)/(x + 1)x → −1
L =
2.Лёгкая
xyx = −3

Найдите предел L = limx→−3 (x3 + 27)/(x + 3).

f(x) = (x3 + 27)/(x + 3)x → −3
L =
3.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (−6x3 + 5x − 4)/(2x3 + 2x + 1).

f(x) = (−6x3 + 5x − 4)/(2x3 + 2x + 1)x → ∞
L =
4.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (√(x2 + 7x) − x).

f(x) = √(x2 + 7x) − xx → ∞
L =
5.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (1 − cos 4x)/(x²), где x в радианах.

f(x) = (1 − cos 4x)/(x²)x → 0
L =
6.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (1 − cos 4x)/(3x²), где x в радианах.

f(x) = (1 − cos 4x)/(3x²)x → 0
L =

Ответы

  1. 1. L = −4
  2. 2. L = 27
  3. 3. L = −3
  4. 4. L = 3,5
  5. 5. L = 8
  6. 6. L = 2,667

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.